Exercice : Égalités de Thalès 3ème

Exercice en ligne sur les égalités de Thalès en classe de 3ème.

Consigne de l’exercice  :

Complète l’égalité de Thalès :

Faire l’exercice en ligne

Les égalités de Thalès 3ème.

Calcul d’une égalité :

Exemple : \LARGE \frac{4}{8}=\frac{5}{AC}    Calculer AC

Pour trouver AC, il y a deux étapes :

  • Faire un produit en croix : \LARGE 4\times AC = 8\times 5 \newline 4\times AC = 40
  • Faire la division, pour trouver AC : \LARGE AC = \frac{40}{4}=10

Où trouve-t-on les égalités de Thalès ?

On trouve ces égalités lorsqu’une droite est parallèle à un côté d’un triangle.

On trouvera ainsi deux figures de Thalès :

L’échelle :

Ici, la droite en rouge est parallèle à BC, cette figure ressemble à une échelle.

Le papillon :

La droite rouge est en dehors du triangle et parallèle à BC. Cette figure ressemble à un papillon.

Les égalités de Thalès :

Deux droites ou segments coupent les droites parallèles en un point. C’est à partir de ce point que l’on va trouver les égalités de Thalès.

Avec la configuration échelle :

BA et AC coupent les droites parallèles (MN) et (BC).

C’est donc à partir de A que l’on va trouver les 3 égalités de Thalès.

 

\LARGE \frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}

Avec la configuration papillon :

CD et AE coupent les droites parallèles (AC) et (ED).

B est donc le point de départ des 3 égalités.

\LARGE \frac{BC}{BD}=\frac{BA}{BE}=\frac{AC}{ED}

Exercice au format Pdf :

Exercice Égalités de Thalès 3ème

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